ArticleOriginal scientific text
Title
Automates et valeurs de transcendance du logarithme de Carlitz
Authors 1
Affiliations
- Laboratoire de Mathématiques Discrètes, Luminy Case 930, 13 288 Marseille Cedex 9, France
Bibliography
- J.-P. Allouche, Sur la transcendance de la série formelle Π, Sém. Théorie des Nombres de Bordeaux 2 (1990), 103-117.
- V. Berthé, De nouvelles preuves 'automatiques' de transcendance pour la fonction zêta de Carlitz, Astérisque 209 (1992), 159-168.
- V. Berthé, Fonction zêta de Carlitz et automates, Sém. Théorie des Nombres de Bordeaux 5 (1993), 53-77.
- L. Carlitz, On certain functions connected with polynomials in a Galois field, Duke Math. J. 1 (1935), 137-168.
- H. Chérif, Mesure d'irrationalité de valeurs de la fonction zêta de Carlitz sur
, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 310 (1990), 23-26. - H. Chérif and B. de Mathan, Irrationality measures of Carlitz zeta values in positive characteristic, J. Number Theory, à paraıtre.
- H. Chérif and B. de Mathan, Mesure d'irrationalité de la valeur en 1 de la fonction zêta de Carlitz, relative à F₂(T), C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 305 (1987), 761-763.
- G. Christol, T. Kamae, M. Mendès France et G. Rauzy, Suites algébriques, automates et substitutions, Bull. Soc. Math. France 108 (1980), 401-419.
- G. Dammame, Irrationalité de ζ(s) dans le corps des séries formelles
, C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 9 (1987), 207-212. - G. Dammame, Transcendance de la fonction zêta de Carlitz par la méthode de Wade, Thèse, Caen, 1990.
- G. Dammame and Y. Hellegouarch, Transcendance of the values of the Carlitz zeta function by Wade's method, J. Number Theory 39 (1991), 257-278.
- G. Dammame and Y. Hellegouarch, Propriétés de transcendance des valeurs de la fonction zêta de Carlitz, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 307 (1988), 635-637.
- L. Denis, Méthodes fonctionnelles pour la transcendance en caractéristique finie, prépublication.
- V. G. Drinfeld, Elliptic modules, Mat. Sb. 94 (136) (1974), 594-627 (en russe); trad. angl. : Math. USSR-Sb. 23 (1974), 561-592.
- E. U. Gekeler, Drinfeld Modular Curves, Lecture Notes in Math. 1231, Springer, 1986.
- F. Recher, Propriétés de transcendance de séries formelles provenant de l'exponentielle de Carlitz, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 315 (1992), 245-250.
- D. S. Thakur, Gauss functions and Gauss sums for function fields and periods of Drinfeld modules, Ph.D. thesis, Harvard, 1987.
- D. S. Thakur, Number fields and function fields, dans : N. De Grande-De Kimpe and L. Van Hamme (eds.), Proc. Conf. on p-adic Analysis, Hengelhoef, 1986, Vrije Universiteit, Brussels, 149-157.
- L. J. Wade, Certain quantities transcendental over GF(pⁿ,x), Duke Math. J. 8 (1941), 701-720.
- L. J. Wade, Transcendence properties of the Carlitz ψ-function, Duke Math. J. 13 (1946), 79-85.
- M. Waldschmidt, Transcendence problems connected with Drinfeld modules, İstanbul Üniv. Fen Fak. Mecm. Ser. A 49 (1990), 57-75.
- J. Yu, Transcendence and special zeta values in characteristic p, Ann. of Math. 134 (1991), 1-23.
- J. Yu, Transcendental numbers arising from Drinfeld modules, Mathematika 30 (1983), 61-66.
- J. Yu, Transcendental theory over function fields, Duke Math. J. 52 (1985), 517-527.