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Dérivées et différences divisées à valeurs entières

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Affiliations

  1. 76 Rue Charlot, 75003 Paris, France

Bibliography

  1. D. Barsky, Fonctions k-lipschitziennes sur un anneau local et polynômes à valeurs entières, Bull. Soc. Math. France 101 (1973), 397-411.
  2. D. Brizolis, Ideals in rings of integer-valued polynomials, J. Reine Angew. Math. 285 (1976), 28-52.
  3. D. Brizolis and E. G. Straus, A basis for the ring of doubly integer-valued polynomials, J. Reine Angew. Math. 286/287 (1976), 187-195.
  4. P.-J. Cahen, Polynômes à valeurs entières, Canad. J. Math. 24 (1972), 747-754.
  5. P.-J. Cahen, Polynômes et dérivées à valeurs entières, Ann. Sci. Univ. Clermont-Ferrand Sér. Math. 10 (1975), 25-43.
  6. P.-J. Cahen, Polynômes à valeurs entières sur un anneau non analytiquement irréductible, J. Reine Angew. Math. 418 (1991), 131-137.
  7. P.-J. Cahen, Integer-valued polynomials on a subset, Trans. Amer. Math. Soc., à paraître.
  8. P.-J. Cahen et J.-L. Chabert, Coefficients et valeurs d'un polynôme, Bull. Sci. Math. 95 (1971), 295-304.
  9. P.-J. Cahen et Y. Haouat, Polynômes, dérivées et différences finies divisées à valeurs entières sur un anneau de pseudo-valuation, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 306 (1988), 581-584.
  10. L. Carlitz, A note on integral-valued polynomials, Indag. Math. Ser. A 62 (1959), 294-299.
  11. J.-L. Chabert, Anneaux de 'polynômes à valeurs entières' et anneaux de Fatou, Bull. Soc. Math. France 99 (1971), 273-283.
  12. J.-L. Chabert, Les idéaux premiers de l'anneau des polynômes à valeurs entières, J. Reine Angew. Math. 293/294 (1977), 275-283.
  13. J.-L. Chabert, Polynômes à valeurs entières ainsi que leurs dérivées, Ann. Sci. Univ. Clermont-Ferrand Sér. Math. 18 (1979), 47-64.
  14. N. G. de Bruijn, Some classes of integer-valued functions, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 58 (1955), 363-367.
  15. R. Gilmer, W. Heinzer and D. Lantz, The Noetherian property in rings of integer-valued polynomials, Trans. Amer. Math. Soc., à paraître.
  16. J. Gregory, Lettre à John Collins du 23 novembre 1670, dans: The Correspondence of Isaac Newton, Cambridge Univ. Press, 1959, I, 45-49.
  17. Y. Haouat et F. Grazzini, Polynômes et différences finies divisées, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 284 (1977), 1171-1173.
  18. Y. Haouat et F. Grazzini, Différences finies divisées sur un anneau S(2), C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 286 (1978), 723-725.
  19. Y. Haouat et F. Grazzini, Polynômes de Barsky, Ann. Sci. Univ. Clermont-Ferrand Sér. Math. 18 (1979), 65-81.
  20. V. Laohakosol et P. Ubolsri, A short note on integral-valued polynomials, Southeast Asian Bull. Math. 4 (1980), 43-47.
  21. I. Newton, Lettre à John Smith du 8 mai 1675, dans: Mathematical Papers, Cambridge Univ. Press, 1967-1976, IV, 14-21.
  22. A. Ostrowski, Über ganzwertige Polynome in algebraischen Zahlkörpern, J. Reine Angew. Math. 149 (1919), 117-124.
  23. G. Pólya, Über ganzwertige Polynome in algebraischen Zahlkörpern, J. Reine Angew. Math., 97-116.
  24. K. Rogers and E. G. Straus, Infinitely integer-valued polynomials over an algebraic number field, Pacific J. Math. 118 (1985), 507-522.
  25. P. Samuel, Théorie algébrique des nombres, Hermann, Paris 1967.
  26. J.-P. Serre, Corps locaux, Hermann, Paris 1962.
  27. E. G. Straus, On the polynomials whose derivatives have integral values at integers, Proc. Amer. Math. Soc. 2 (1951), 24-27.
  28. C. G. Wagner, Polynomials over GF(q,x) with integral-valued differences, Arch. Math. (Basel) 27 (1976), 495-501.
Pages:
143-156
Main language of publication
French
Received
1991-12-18
Published
1993
Exact and natural sciences